Global existence, singular solutions, and ill-posedness for the Muskat problem
نویسندگان
چکیده
منابع مشابه
Global Existence, Singular Solutions, and Ill-Posedness for the Muskat Problem
The Muskat, or Muskat-Leibenzon, problem describes the evolution of the interface between two immiscible fluids in a porous medium or Hele-Shaw cell under applied pressure gradients or fluid injection/extraction. In contrast to the Hele-Shaw problem (the one-phase version of the Muskat problem), there are few nontrivial exact solutions or analytic results for the Muskat problem. For the stable,...
متن کاملOn the global existence for the Muskat problem
The Muskat problem models the dynamics of the interface between two incompressible immiscible fluids with different constant densities. In this work we prove three results. First we prove an L(R) maximum principle, in the form of a new “log” conservation law (3) which is satisfied by the equation (1) for the interface. Our second result is a proof of global existence of Lipschitz continuous sol...
متن کاملWell-posedness of the Muskat problem with H2 initial data
Article history: Received 30 December 2014 Accepted 13 August 2015 Available online xxxx Communicated by Charles Fefferman MSC: 35R35 35Q35 35S10 76B03
متن کاملthe algorithm for solving the inverse numerical range problem
برد عددی ماتریس مربعی a را با w(a) نشان داده و به این صورت تعریف می کنیم w(a)={x8ax:x ?s1} ، که در آن s1 گوی واحد است. در سال 2009، راسل کاردن مساله برد عددی معکوس را به این صورت مطرح کرده است : برای نقطه z?w(a)، بردار x?s1 را به گونه ای می یابیم که z=x*ax، در این پایان نامه ، الگوریتمی برای حل مساله برد عددی معکوس ارانه می دهیم.
15 صفحه اولOn the Existence of Singular Solutions
Sufficient conditions are given, under which the equation y = f(t, y, y′, . . . , y(l))g(y(n−1)) has a singular solution y [T, τ) → R, τ < ∞ satisfying lim t→τ− y(t) = ci ∈ R, i = 0, 1, . . . , l and lim t→τ− |y(j)(t)| = ∞ for j = l + 1, . . . , n− 1 where l ∈ {0, 1, . . . , n− 2}. 2000 Mathematics Subject Classification: 34C11.
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Communications on Pure and Applied Mathematics
سال: 2004
ISSN: 0010-3640,1097-0312
DOI: 10.1002/cpa.20040